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Berliner Forscher macht erstaunliche Entdeckung: Schon babylonische Astronomen nutzten geometrische Methoden

Simulation des antiken Babylon, etwa in der Zeit, in der die Tafeln entstanden.

Simulation des antiken Babylon, etwa in der Zeit, in der die Tafeln entstanden.

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dpa

Eine antike Tontafel, in die jemand viele kleine Keile gedrückt hat. Kaum jemand würde in diesem Zeichengewirr einen Sinn erkennen – geschweige denn moderne Mathematik. Doch dem Berliner Forscher Mathieu Ossendrijver ist es gelungen, anhand von fünf antiken Keilschrifttafeln nachzuweisen, dass babylonische Astronomen geometrische Methoden nutzten, die erst 1400 Jahre später – im mittelalterlichen Europa – neu entdeckt wurden. Die alten Babylonier waren damit den Europäern weit voraus. Die Studie ist im Fachmagazin Science erschienen.

Mathieu Ossendrijver, 1967 geboren, kommt aus den Niederlanden. In Utrecht studierte er Astrophysik. Schon früh interessierte er sich leidenschaftlich für antike Astronomie und machte später sein Hobby zum Beruf. Nach vielen Stationen – darunter in Freiburg, Tübingen, Leiden und New York – kam er 2011 als Professor für Wissenschaftsgeschichte der Antike an die Humboldt-Universität (HU) Berlin.

Was er entdeckte, begeistert ihn selbst. „Es sieht ja zuerst etwas kompliziert und abstrakt aus“, sagt er. „Aber es ist faszinierend.“ Bisher sei diese Art von geometrischer Berechnung, die er auf den Keilschrifttafeln fand, in der ganzen Antike nicht bekannt gewesen – weder bei den Griechen noch den Römern.

Zwar weiß man schon lange, dass die alten Babylonier bereits um 1800 v. Chr. eine weit entwickelte Mathematik besaßen, und zwar für ganz praktische Zwecke: zur Berechnung von Steuern, Erbschaftsanteilen oder geometrischen Flächen. Beispiel: Ein Bauer vererbte an seine drei Söhne ein unregelmäßig geformtes Feld. Wie sollte es gleichmäßig aufgeteilt werden? Offenbar war aber die altbabylonische Mathematik auch bereits eine Wissenschaft für sich – denn sie ging weit über rein praktische Fragen hinaus.

Vorzeichen am Himmel

Doch die Astrologen jener Hochkultur in Mesopotamien – dem heutigen Irak – hatten um 1800 v. Chr. noch nichts mit Mathematik zu tun. Sie deuteten lediglich die Vorzeichen am Himmel, um bestimmte Ereignisse vorherzusagen. Eine Sonnenfinsternis zum Beispiel galt als Omen für den baldigen Tod des Königs. Doch der Anspruch an Prognosen und ihre Genauigkeit änderte sich mit den Jahrhunderten.

„Die Babylonier glaubten, dass alles auf der Erde – vom Wetter bis zum Getreidepreis – mit dem Himmel zusammenhängt“, sagt Mathieu Ossendrijver. Sie wollten deshalb die Stellung und den Lauf von Himmelskörpern immer exakter berechnen und vorhersagen. „Sehr interessiert waren sie an Sonne, Mond, den fünf klassischen Planeten – Merkur, Venus, Mars, Saturn und Jupiter – sowie den hellsten Sternen.“ Über 700 Jahre lang verfassten sie täglich Himmelsberichte. Eine fast unüberschaubar große Menge von Keilschrifttafeln mit solchen astromischen „Tagebüchern“ lagert im Fundus des Britischen Museums in London. Vieles liegt auch in Berlin, im Vorderasiatischen Museum.

„Im Laufe der Zeit entdeckten die Babylonier Gesetz- und Regelmäßigkeiten“, sagt Ossendrijver. Daraus entwickelte sich ab etwa 400 v. Chr. eine mathematische Astronomie. Der Tierkreis wurde erfunden, ebenso das Horoskop. Der große Haupttempel Babylons beschäftigte allein 15 Astronomen, die gemeinsam das große Programm an Beobachtungen und Berechnungen bewältigen mussten. Zusätzlich übernahmen sie als Priester religiöse Aufgaben und erstellten vermutlich auch Horoskope für Privatleute. Ihr Tempel war Marduk geweiht, dem Reichsgott Babylons. Jeder Planet verkörperte zugleich einen Gott. Bei Jupiter war es lange Zeit Marduk.

Rätsel der Keilschrifttafeln

Um Jupiter geht es auch in den Keilschrifttafeln, mit denen Mathieu Ossendrijver sich befasste. Zu seiner jetzt publizierten Entdeckung verhalfen ihm wissenschaftliche Ausdauer und nicht zuletzt ein Zufall, der viel mit Berlin zu tun hat. Der deutsche Elite-Uni-Wettbewerb hatte der Stadt nämlich 2007 einen besonderen Forschungsverbund beschert: den Exzellenzcluster Topoi, der von der HU und der Freien Universität (FU) Berlin getragen wird. Wissenschaftler verschiedenster Disziplinen forschen hier zu den Kulturen der Antike. Auch Mathieu Ossendrijvers HU-Professur wird zu großen Teilen vom Exzellenzcluster Topoi finanziert. Hier erhielt der Forscher auch den entscheidenden Schlüssel für seine Entdeckung.

Bereits seit längerem war er einem Rätsel auf der Spur. Vier bekannte babylonische Keilschrifttafeln aus der Zeit zwischen 350 und 50 v. Chr. zeigten nämlich seltsame geometrische Figuren. Diese waren nicht als Zeichnung zu sehen, sondern in genauen Worten beschrieben. Es handelte sich um Trapeze. Und Ossendrijver fragte nach dem Zweck dieser Figuren. War es reine Mathematik? Oder hatte es etwas Konkretes zu bedeuten? Die vier zum Teil stark beschädigten Tafeln – Ende des 19. Jahrhunderts in Babylon ausgegraben – enthielten auch Hinweise auf den Planeten Jupiter, aber thematisch durch Linien abgetrennt. Niemand wäre auf die Idee gekommen, beides zu verbinden. Nach herrschender Lehrmeinung haben die babylonischen Astronomen zwar intensiv gerechnet und die Positionen von Planeten als Zahlen und in Tabellen vermerkt – also arithmetische Methoden angewandt. Aber es gab keinen Hinweis, dass sie auch geometrische Formen nutzten.

Doch genau das konnte Mathieu Ossendrijver jetzt beweisen. Ende 2014 kam der Wiener Altorientalist Hermann Hunger als Gastwissenschaftler des Exzellenzclusters Topoi nach Berlin. Er brachte zufällig einen Stapel alter Schwarz-weiß-Fotos mit, die spätestens in den 60er-Jahren im Britischen Museum entstanden waren. Sie zeigten Keilschrifttafeln, mit denen er nicht viel anfangen konnte, weil sie nicht sein Gebiet betrafen. Er übergab sie seinem Kollegen Ossendrijver. Dieser entdeckte auf einer der Tafeln die Beschreibung eines Trapezes, wie man sie auch auf den anderen vier Tafeln finden kann. Dieses Mal jedoch mit eindeutigem Bezug zum Planeten Jupiter.

Einmalig in der Antike

„Diese fünfte Tafel war der Schlüssel“, sagt Ossendrijver. Ohne die Begegnung in Berlin wären er und seine Kollegen wohl nie auf die Tafel gestoßen. „Ja, wir hätten nicht einmal gewusst, dass sie existiert.“ Denn der informelle Katalog, den Forscher bei der Suche nach astronomischen Keilschrifttafeln im Britischen Museum nutzen, führt sie nicht auf. Und Gelegenheit für eine darüber hinausgehende Suche gibt es kaum. Jeder Forscher darf in London pro Tag nur 15 Tafel-Fragmente bestellen.

Was bedeutet nun der Fund? Er weist zum einen nach, dass die babylonischen Astronomen Geometrie anwandten. „Und noch wichtiger ist eigentlich: Das ist keine Geometrie, wie wir sie sonst aus der Antike kennen, etwa von den Griechen mit ihren Himmelsbahnen, Kreisen und Sphären“, sagt Ossendrijver. Nein, diese Geometrie finde in einem abstrakten Raum statt und sei bereits anspruchsvollere Mathematik. Offenbar besaßen die Astronomen Zugang zum tausendjährigen Wissen der babylonischen Mathematiker.

Im konkreten Fall wollten sie herausfinden: Wie berechnet man die Strecke, die der Planet Jupiter am Himmel zurücklegt, wenn seine beobachtete Geschwindigkeit konstant abnimmt? Für die Lösung nutzten sie eine geometrische Methode. Das finde man laut Ossendrijver in der gesamten Antike nicht ein zweites Mal. Der Wissenschaftshistoriker hat bei seinen Kollegen nachgefragt. Der weltweite Kreis der Forscher, die sich mit antiker Astronomie befassen, ist klein.

Von der babylonischen Geometrie wurde nichts an die Nachwelt überliefert. Die Kultur und die Sprache samt Keilschrift starben um das Jahr 100 n. Chr. aus. Erst im 14. Jahrhundert entdeckten Scholastiker und Philosophen aus Oxford und Paris das Verfahren neu. „Diese Trapezfigur, die auf der Keilschrifttafel beschrieben wird, nutzt man heute in der modernen Physik oder Mathematik“, sagt Ossendrijver. Man könne sagen: Die Babylonier waren frühe Vorläufer von Newton und der modernen Integralrechnung.