Saporischschja - Kein Ei gleicht dem anderen. Was der Volksmund so lapidar dahinsagt, bereitet Wissenschaftlern seit Jahrtausenden Kopfzerbrechen – schon Albrecht Dürer (1471–1528) ist daran gescheitert. Denn: Eiformen sind tatsächlich individuell. So sehr, dass sie sich nicht berechnen lassen. Bis jetzt zumindest. Mathematiker haben nun die Universalformel zur Berechnung von Eiern gefunden.

Rechtecke, Rhomben, Kreise, Ovale – die Berechnung von geometrischen Formen gehört zum schulischen Grundwissen und ist, zumindest aus mathematischer Sicht, einfach. Komplizierter wird es, wenn die zu berechnende Form nicht den Standardmaßen entspricht: Das kennt jeder, der schon einmal die Quadratmeter seiner Wohnung überprüfen wollte.

Vor dem gleichen Problem standen Forscher beim Ei: Es entspricht keiner Standardform und lässt sich nicht mit einer Standardformel berechnen. Jedes Ei ist mehr oder weniger elliptisch. Denn einige Eier laufen spitzer zu als andere oder sind an den Seiten stärker gewölbt, insgesamt vielleicht runder oder birnenförmiger. Die Variationsmöglichkeiten der Eiformen sind nahezu unbegrenzt, was auch an den mehr als 9700 bekannten Vogelarten weltweit liegt.

Das Besondere am Ei: Es ist so geformt, dass es nicht weg kullert, sobald das Vogelweibchen es gelegt hat. Zudem ist das Ei durch seine Form besonders stabil, bietet dem Küken hervorragenden Schutz. Auch Reptilien legen Eier, deren Hülle aber durchaus rundlicher und weicher sein kann. Dennoch gelten Eier als Ovoide – dreidimensionale Ovale.  

Dass Jungtiere in Eiern heranwachsen ist ein seit Millionen Jahren bewährtes Prinzip: Bereits die Dinosaurier legten Eier, aus denen der Nachwuchs schlüpfte. Die perfekte Form und Funktion des Eies ist also bestens erprobt. Nur entzog sie sich einer exakten, allgemein gültigen mathematischen Beschreibung. Immer wieder, seit Jahrtausenden, versuchten Gelehrte sich an einer Ei-Formel – und kamen doch nur immer bei Annäherungen heraus. Die Ovalform ist eben eine Herausforderung.

Bislang berechnete man das Volumen eines Eies, indem man es in verschiedene Teilstücke zerlegte, diese einzeln berechnete und am Ende die Teilergebnisse addierte. Ähnlich wie bei einem Zimmer, das eine kleine Abseite hat: Da würde man auch erst die große Fläche berechnen, dann die der Abseite und schließlich beides zusammenziehen. Im Gegensatz zum Ei mit seinen verschiedenen Krümmungen wäre das Zimmer-Ergebnis jedoch verlässlich und nicht nur eine Annäherung.

Für die Berechnung eines Eies brauchte man bis jetzt vier verschiedene geometrische Formen: den Kreis, die Ellipse, das Oval und das sogenannte Pyriforme, welches die konische Form am spitzen Ende des Eis definiert. Und für das Pyriforme fehlte bislang eine mathematische Formel. Niemand konnte genau sagen, wie man den Grad berechnet, der das konische Ende beschreibt.

„Alle bisherigen Formeln haben das Problem, dass sie zwar eiähnliche Formen in Architektur und Kunst beschreiben können, aber nicht die Vielfalt echter Eier“, sagte Valeriy Narushin vom ukrainischen Umweltforschungsinstitut in Saporischschja dem Onlinemagazin Scienexx.de. Zusammen mit einem britischen Team hat der Wissenschaftler nun genau diese Formel entwickelt.

Die Formel ist lang und kompliziert, aber man braucht letztlich nur vier Messwerte, nämlich die Länge des Eis sowie dessen maximale Breite. Außerdem den Abstand zwischen maximaler Breite und halber Länge des Eis, und schlussendlich jenen Wert, der sich ergibt, wenn man vom Durchmesser ein Viertel der Länge vom spitzen Ende abzieht.

Die Werte werden in die Formel, die aus sehr vielen Wurzeln und Klammern besteht, eingefügt. Im Ergebnis kann man jedes Ei berechnen, wie das Wissenschaftlerteam unter anderem an Emu-Eiern (oval), aber auch an jenen der Ural-Eule (rundlich) sowie an den Eiern der Dickschnabellumme (spitz zulaufend) getestet hat.

Die Ergebnisse ihrer Untersuchungen veröffentlichten Valerij Narushin und seine Kollegen Ende August im renommierten Magazin Annals of the New York Academy of Sciences.

Und warum braucht man eine Ei-Formel?

Architekten können so beispielsweise Gebäude in Ei-Form besser planen, auch gewisse Materialen (Ei-Verpackungen u.a.) können nun punktgenau und für große Mengen berechnet werden, was bislang eben nicht möglich war. Und davon abgesehen spielte natürlich auch ein gewisser wissenschaftlicher Ehrgeiz eine Rolle, dieses uralte ungelöste Problem endlich zu lösen.

Die Uni Würzburg hat vor vielen Jahren dazu eine eigene Website eingerichtet, die etwas in die Jahre gekommen ist, aber immer noch verdeutlicht, wie spannend und auch aufreibend die Berechnung eines Eies sein kann.